સ્થિતિઊર્જા ( Potential Energy )

 સ્થિતિઊર્જા 

( Potential Energy )

"કોઈ વસ્તુને ઊંચાઈ પર લઈ જતાં તેની ઊર્જામાં વધારો થાય છે કારણ કે વસ્તુને ઉપર લઈ જવા માટે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધમાં કાર્ય કરવું પડે છે . વસ્તુમાં સંગ્રહ પામતી આ પ્રકારની ઊર્જાને તેની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જા કહે છે ."

જમીનથી ઉપર કોઈ બિંદુ પાસે વસ્તુની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાને , વસ્તુને જમીન પરથી તે બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે ગુરુત્વીય બળની વિરુદ્ધમાં કરવા પડતા કાર્ય દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે .

કોઈ ઊંચાઈ પર વસ્તુની ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાનું સૂત્ર મેળવવું સરળ છે .

એક m દળ ધરાવતી વસ્તુ લો . તેને જમીનથી h ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે . આ માટે બળની જરૂર પડશે . વસ્તુને આપેલ ઊંચાઈ સુધી લઈ જવા માટે જરૂરી લઘુતમ બળ વસ્તુના વજનબળ એટલે કે mg જેટલું હશે . વસ્તુમાં તેના પર કરેલા કાર્ય જેટલી ઊર્જા સંગ્રહ પામે છે .

ધારો કે , વસ્તુ પર ગુરુત્વીય બળની વિરુદ્ધમાં કરેલ કાર્ય W છે .

આમ , કરેલ કાર્ય
W = બળ X સ્થાનાંતર
     = mg × h
     =mgh

વસ્તુ પર કરેલ કાર્ય mgh જેટલું છે તેથી વસ્તુને mgh જેટલી ઊર્જા મળે છે , જે વસ્તુની સ્થિતિઊર્જા ( Ep ) છે.

Ep = mgh

અહીં ધ્યાનમાં લેવા જેવી વાત એ છે કે , ગુરુત્વીય બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય વસ્તુના પ્રારંભિક તથા અંતિમ સ્થાન પર આધાર રાખે છે . તેના ગતિપથ પર આધાર રાખતું નથી . 

આકૃતિ( 2 ) માં આવી એક સ્થિતિ દર્શાવેલ છે જેમાં એક બ્લૉકને સ્થિતિ A થી સ્થિતિ B સુધી બે જુદા - જુદા પથ દ્વારા પહોંચાડાય છે . ધારો કે ઊંચાઈ AB = h . બંને સ્થિતિઓમાં વસ્તુ પર થયેલ કાર્ય mgh છે .

ઉદાહરણ :

10 kg દળની એક વસ્તુને જમીનથી 6 મીટરની ઊંચાઈ સુધી લઈ જવામાં આવે છે . આ વસ્તુમાં સંગ્રહ પામતી ઊર્જાની ગણતરી કરો . g = 9.8 m s- 2

ઉકેલ :
વસ્તુનું દળ m = 10 kg ઊંચાઈ
h = 6 m ગુરુત્વપ્રવેગ
g = 9.8 m s - 2
સ્થિતિઊર્જાનાં સમીકરણ  પરથી ,
સ્થિતિઊર્જા = mgh
                  = 10 kg x 9.8 m s - 2 x 6 m
                  =588 J
તેથી સ્થિતિઊર્જા 588 J છે .