MATHEMATICS FORMULA

MATHEMATICS FORMULA

ѕιη 0° =0
ѕιη 30° = 1/2
ѕιη 45° = 1/√2
ѕιη 60° = √3/2
ѕιη 90° = 1

тαη 0° = 0
тαη 30° = 1/√3
тαη 45° = 1
тαη 60° = √3
тαη 90° = ∞

ѕec 0° = 1
ѕec 30° = 2/√3
ѕec 45° = √2
ѕec 60° = 2
ѕec 90° = ∞

1. (α+в)²= α²+2αв+в²
2. (α+в)²= (α-в)²+4αв
3. (α-в)²= α²-2αв+в²
4. (α-в)²= (α+в)²-4αв
5. α² + в²= (α+в)² - 2αв.
6. α² + в²= (α-в)² + 2αв.
7. α²-в² =(α + в)(α - в)
8. 2(α² + в²) = (α+ в)² + (α - в)²
9. 4αв = (α + в)² -(α-в)²
10. αв ={(α+в)/2}²-{(α-в)/2}²
11. (α + в + c)² = α² + в² + c² + 2(αв + вc + cα)
12. (α + в)³ = α³ + 3α²в + 3αв² + в³
13. (α + в)³ = α³ + в³ + 3αв(α + в)
14. (α-в)³=α³-3α²в+3αв²-в³
15. α³ + в³ = (α + в) (α² -αв + в²)
16. α³ + в³ = (α+ в)³ -3αв(α+ в)
17. α³ -в³ = (α -в) (α² + αв + в²)
18. α³ -в³ = (α-в)³ + 3αв(α-в)


2ѕιηα Coѕв=ѕιη(α+в)+ѕιη(α-в)
2Coѕα ѕιηв=ѕιη(α+в)-ѕιη(α-в)
2Coѕα Coѕв=Coѕ(α+в)+Coѕ(α-в)
2ѕιηα ѕιηв=Coѕ(α-в)-Coѕ(α+в)
ѕιη(α+в)=ѕιηα ¢σѕв+ ¢σѕα ѕιηв.
» Coѕ(α+в)=Coѕα Coѕв - ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα Coѕв - Coѕα ѕιηв.
» Coѕ(α-в)=Coѕα Coѕв+ѕιηα ѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηα тαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηα тαηв)
» Coт(α+в)= (¢σтα¢σтв −1) / (Coтα + Coтв)
» Coт(α−в)= (Coтα Coтв + 1) / (Coтв− Coтα)
» ѕιη(α+в)=ѕιηα Coѕв+ Coѕα ѕιηв.
» Coѕ(α+в)=Coѕα Coѕв +ѕιηα ѕιηв.
» ѕιη(α-в)=ѕιηα Coѕв-Coѕα ѕιηв.
» Coѕ(α-в)=Coѕα Coѕв + ѕιηα ѕιηв.
» тαη(α+в)= (тαηα + тαηв)/ (1−тαηα тαηв)
» тαη(α−в)= (тαηα − тαηв) / (1+ тαηα тαηв)
» Coт(α+в)= (Coтα Coтв −1) / (Coтα + Coтв)
» Coт(α−в)= (Coтα Coтв + 1) / (Coтв− Coтα)
α/ѕιηα = в/ѕιηв = ¢/ѕιη¢ = 2R
» α = в Cosc + ¢ Coѕв
» в = α Cosc + ¢ Coѕα
» c = α Coѕв + в Coѕα
» Coѕα = (в² + ¢²− α²) / 2вc
» Coѕв = (c² + α²− в²) / 2cα
» Cosc = (α² + в²− c²) / 2cα

» ѕιηΘ = 0 тнєη,Θ = ηΠ
» ѕιηΘ = 1 тнєη,Θ = (4η + 1)Π/2
» ѕιηΘ =−1 тнєη,Θ = (4η− 1)Π/2
» ѕιηΘ = ѕιηα тнєη,Θ = ηΠ (−1)^ηα

1. ѕιη2α = 2ѕιηα¢σѕα
2. ¢σѕ2α = ¢σѕ²α − ѕιη²α
3. ¢σѕ2α = 2¢σѕ²α − 1
4. ¢σѕ2α = 1 − ѕιη²α
5. 2ѕιη²α = 1 − ¢σѕ2α
6. 1 + ѕιη2α = (ѕιηα + ¢σѕα)²
7. 1 − ѕιη2α = (ѕιηα − ¢σѕα)²
8. тαη2α = 2тαηα / (1 − тαη²α)
9. ѕιη2α = 2тαηα / (1 + тαη²α)
10. ¢σѕ2α = (1 − тαη²α) / (1 + тαη²α)
11. 4ѕιη³α = 3ѕιηα − ѕιη3α
12. 4¢σѕ³α = 3¢σѕα + ¢σѕ3α

» ѕιη²Θ+coѕ²Θ=1
» ѕєc²Θ-тαη²Θ=1
» coѕєc²Θ-coт²Θ=1
» ѕιηΘ=1/CosecΘ
» CosecΘ=1/ѕιηΘ
» CosΘ=1/ѕєcΘ
» ѕєcΘ=1/CoѕΘ
» тαηΘ=1/CoтΘ
» CσтΘ=1/тαηΘ
» тαηΘ=ѕιηΘ/CoѕΘ