Std 10 Maths Chapter 1 solution (pdf & video)

 

STD 10 MATHS CHAPTER 1 SOLUTION GSEB

સ્વાગત છે,

 પ્રિય વિદ્યાર્થીઓ અને શિક્ષકો,

 અહી આ પોસ્ટ ની અંદર એસટીડી 10 ગણિત પ્રકરણ 1 સોલ્યુશન વિડિઓ અને pdf ના સ્વરુપ મુકવામાં આવ્યુ છે.  ધોરણ 10 ગણિત પ્રકરણ 1 વાસ્તવીક સંખ્યા (વાસ્તવિક સંખ્યા). આ  આ પ્રકરણ ખૂબ સહેલું અને સરળ છે.  પરંતુ તેમા આવતા મુદ્દા વિદ્યાર્થી ને અઘરો લાગ્યો હોય તો તેનુ solutions નીચેના વિડિઓ મા આપેલ  છે.  

 આ પ્રકરણ ખુબ મહત્વનું છે તેમાંના દરેક દાખલાઓ નીચે ગણવામાં આવ્યાં છે.

 તમે વિશિષ્ટ વિડિઓ ને જુઓ આને શીખો માટે.

ધોરણ 10 પ્રકરણ 1 વાસ્તવિક સંખ્યાઓ

સ્વાધ્યાય 1.1 

દાખલા નંબર 1 & 2

 

દાખલા નંબર- 3,4 અને 5

 

 

સ્વાધ્યાય 1.2

નીચેની લિંક પર click કરો અને વિડિઓ જુઓ. 

દાખલા નંબર- 1 નાં (દા-1,2,3,4,5) માટે જુઓ 

 

દાખલા નંબર 2 નાં (દા- 1,2,3) માટે જુઓ

દાખલા નંબર 3 અને 4 માટે જુઓ 

 

દાખલા નંબર 5, 6 અને 7 માટે જુઓ

 

સ્વાધ્યાય 1.3

નીચેની લિંક પર click કરો અને વિડિઓ જુઓ

દાખલા નંબર 1 અને 2 માટે જુઓ

દખલા નંબર 3 નાં (દા- 1,2,3) માટે જુઓ 

 

સ્વાધ્યાય 1.4

નીચેની લિંક પર click કરો અને વિડિઓ જુઓ

દાખલા નંબર 1 નાં (1, 2, 3 ) માટે જુઓ

દાખલા નંબર 1 નાં (4,5,6,7,8,9,10 )માટે જુઓ

 

દાખલા નંબર 3 અને 4 માટે જુઓ

 આ પ્રકરણના દરેક સ્વાધ્યાય નાં દરેક દાખલાની ગણતરી pdf સ્વરૂપમાં આપેલ છે.

 

PDF Download કરો👇

 

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ 1 1. પ્રાસ્તાવિક ધોરણ IX માં તમે વાસ્તવિક સંખ્યાઓની દુનિયામાં ડોકિયું કર્યું અને તમને અસંમેય સંખ્યાઓ મળી . આ પ્રકરણમાં આપણે વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ચર્ચા ચાલુ રાખીશું . 

આપણે વિભાગ 1.2 અને 1.3 માં ધન પૂર્ણાકોના ખૂબ જ અગત્યના ગુણધર્મો , યુક્લિડની ભાગ પ્રવિધિ અને અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયથી પ્રારંભ કરીશું . યુક્લિડની ભાગ પ્રવિધિ ’ નામ જ દર્શાવે છે કે , તેને પૂર્ણાંકોની વિભાજયતા સાથે કંઈક સંબંધ છે . 

સરળ ભાષામાં કહીએ તો કોઈ પણ ધન પૂર્ણાક a ને બીજા કોઈ ધન પૂર્ણાક b વડે ભાગવામાં આવે , તો અનૃણ શેષ r વધે અને તે છે કરતાં નાની હોય . 

તમારામાંથી મોટા ભાગના અભ્યાસાર્થો કદાચ ભાગાકારને સ્વાભાવિક લાંબી પ્રક્રિયા તરીકે ઓળખતા હશે . જો કે , આ પરિણામ ખૂબ જ સરળતાથી દર્શાવી અને સમજી શકાય , છતાં પૂર્ણાકોની વિભાજયતાના ગુણધર્મો સંબંધી તેના ઘણા બધા ઉપયોગો છે . 

આપણે તેમાંના કેટલાકને સમજીશું અને તેનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે બે ધન પૂર્ણાકોના ગુ.સા.અ. ( ગુરુતમ સામાન્ય અવયવ , HCF અથવા GCD ) શોધવા માટે કરીશું . 

અન્ય પાસામાં અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયમાં ધન પૂર્ણાકોના ગુણાકારની વાત આવે છે . તમે જાણો છો કે , દરેક વિભાજ્ય પૂણાંકને અવિભાજ્ય પૂર્ણાકોના ગુણાકાર તરીકે અનન્ય રીતે દર્શાવી શકાય . આ અગત્યનો ગુણધર્મ એ અંકગણિતનું મૂળભૂત પ્રમેય છે . 

આ પરિણામ સરળતાથી દર્શાવી અને સમજાવી શકાય . આપણે અંકગણિતના મૂળભૂત પ્રમેયના બે મુખ્ય વ્યવહારુ ઉપયોગ કરીશું . તેના ગણિતના ક્ષેત્રમાં કેટલાક ખૂબ જ ઊંડા અને નોંધપાત્ર ઉપયોગો છે , તમે ધોરણ IX માં અભ્યાસ કર્યો છે કે , 2 , 3 અને 45 જેવી ઘણી બધી સંખ્યાઓને અસંમેય સાબિત કરવા આ પ્રમેય વપરાય છે . બીજું , આ પ્રમેયનો ઉપયોગ , સંમેય સંખ્યાઓ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ ક્યારે સાન હોય અને ક્યારે અનંત આવૃત્ત હોય તે જાણવામાં થાય છે . આ માટે આપણે ? ના છેદ 4 ના અવિભાજ્ય અવયવો પર દૃષ્ટિપાત કરીએ છીએ . 

તમે જોશો કે , 9 નું અવિભાજ્ય અવયવોમાં અવયવીકરણ 2 ની દશાંશ અભિવ્યક્તિનું સંપૂર્ણ સ્વરૂપ નક્કી કરે છે . 

આથી , ચાલો આપણે નિરીક્ષણ દ્વારા અભ્યાસનો પ્રારંભ કરીએ . 4 Q ગણિત 1.2 યુક્લિડનું ભાગાકારનું પૂર્વપ્રમેય નીચે દર્શાવેલ લોક કોયડાને વિચારીએ . એક વેપારી રસ્તા પર ઈંડાં વેચી રહ્યો હતો . 

જેની પાસે કંઈ જ કામ ન હતું તેવો એક આળસુ માણસ તે વેપારી સાથે શાબ્દિક દ્વન્દ્રમાં ઊતરી ગયો અને તેનું પરિણામ તકરારમાં આવ્યું . તેણે ઈંડાંની ટોપલી ખેંચી લીધી અને જમીન પર પછાડી . ઇંડાં તૂટી ગયાં . 

વેપારી પંચાયત પાસે ગયો અને પેલા આળસુ વ્યક્તિ પાસેથી તૂટેલાં ઈડાંના પૈસા અપાવવા કહ્યું . પંચાયતે પૂછ્યું કે કેટલાં ઈંડાં તૂટી ગયાં હતાં . 

તેણે આ પ્રમાણે જવાબ આપ્યો : જો ઈંડાંને બે - બેના સમૂહમાં ગણવામાં આવે તો , એક ઇંડું બાકી રહે ; જો ઈંડાંને ત્રણ - ત્રણના સમૂહમાં ગણવામાં આવે તો , બે ઈંડાં બાકી રહે ;